В договоре указана дата заключения раньше чем он был заключён по факту.

По общему правилу договор считается заключенным с момента получения поставщиком подписанного другой стороной экземпляра договора.

При рассмотрении спора в суде доказывание даты реального заключения договора будет возложено на поставщика.

Обоснование вывода:

В соответствии с п. 1 ст. 425 ГК РФ договор вступает в силу и становится обязательным для сторон с момента его заключения. Договор считается заключенным, если между сторонами в требуемой в подлежащих случаях форме достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора (п. 1 ст. 432 ГК РФ).

По общему правилу (за исключением случаев, когда договор подлежит государственной регистрации или для его заключения требуется передача имущества), датой заключения гражданско-правового договора в соответствии с правилами ГК РФ признается момент получения лицом, направившим оферту, то есть предложения о заключении договора, содержащего все его существенные условия, акцепта, то есть принятия такой оферты (п. 1 ст. 433 ГК РФ). В качестве оферты может рассматриваться и текст договора, подписанный одной стороной (независимо от того, формировала ли она его сама или получила от другой стороны без ее подписи - документ без подписи, по сути, документом не является) и направленный ей другой стороне. А в качестве акцепта в таком случае должно рассматриваться возвращение другой стороной одного экземпляра договора стороне, направившей оферту, - подписанный и второй стороной текст договора. Данная норма является императивной и применяется даже если стороны согласуют иное (чего в данном случае нет).

В то же время необходимо иметь в виду, что в силу ст. 431 ГК РФ при толковании условий договора суд принимает во внимание буквальное значение содержащихся в нем слов и выражений, что, по нашему мнению, относится и к указанию даты в договоре. Хотя при неясности буквального прочтения договора (что, наш взгляд, при наличии спора подразумевается) судом подлежит выяснению действительная общая воля сторон с учетом цели договора. При этом принимаются во внимание все соответствующие обстоятельства, включая предшествующие договору переговоры и переписку, практику, установившуюся во взаимных отношениях сторон, обычаи делового оборота, последующее поведение сторон.

Бремя доказывания даты реального заключения договора (например, даты получения оферентом подписанного другой стороной экземпляра договора) в этой ситуации возложено на лицо, направившее предложение о заключении договора (смотрите, например, постановление Восьмого ААС от 13.05.2016 N 08 АП-3406/16, постановление АС Уральского округа от 26.01.2016 N Ф 09-4990/14, постановление Девятнадцатого ААС от 18.02.2015 N 19 АП-79/15).

Таким образом, в сложившейся ситуации поставщику на случай передачи спора на рассмотрение суда следует подготовить доказательства фактического получения подписанного покупателем экземпляра договора позже даты, указанной в самом договоре (например, почтовый конверт с отметкой о дате вручения).