Может ли школа запретить посещение секции настольного тенниса из-за отказа регистрации на платформе Навигатор?

Не вправе Вам отказать см. ФЗ 273 Об образовании.

Здравствуйте, Марина Викторовна! Не вправе отказать. Это уже навязывание пользования этим сервисом, и Вы вправе отказаться. Они скорее руководствуются локальными нормативными актами, регламентирующими учебный процесс (ст.30 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"). Однако это никак не должно ограничивать Ваши права. Как вариант, можно подать жалобу руководству, а в случае отказа - жалобу в Управление образованием.

Скорее не вправе, но надо уточнить, как оформлены правоотношения по посещению секции - ест ли договор и т.д.?

В любом случае Вы можете отказаться от Навигатора, только не понятно, что Вам это даст и зачем он вообще, а вопрос с посещением секции решать с организаторами, с директором школы.

Если Ваш отказ от Навигатора повлечет запрет на посещении секцию то обжалуете прокурору -

Федеральный закон от 17.01.1992 N 2202-1 (ред. от 01.07.2021) "О прокуратуре Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2021)

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений,

по линии образования вплоть до регионального министра и в Рособрнадзор.