2. Нужна ли справка об окончании исчисления срока лишения для получения новых прав?

Здравствуйте, Михаил! Давайте по порядку.

1. Согласно ст.28 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ "О безопасности дорожного движения" возврат водительского удостоверения после утраты оснований прекращения действия права на управление транспортными средствами осуществляется в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. А именно Постановлением Правительства РФ от 14 ноября 2014 г. N 1191 "Об утверждении Правил возврата водительского удостоверения после утраты оснований прекращения действия права на управление транспортными средствами", согласно пункту 2 которого:

Изъятое водительское удостоверение возвращается лицу, подвергнутому административному наказанию в виде лишения права на управление транспортными средствами (далее - лицо, лишенное права на управление), по истечении срока лишения этого права, успешно прошедшему в подразделении Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации (далее - подразделение Госавтоинспекции) по месту исполнения постановления суда по делу об административном правонарушении проверку знания им правил дорожного движения (далее - проверка), при предъявлении паспорта или иного документа, удостоверяющего личность, при наличии в Государственной информационной системе о государственных и муниципальных платежах информации об уплате в установленном порядке наложенных на него административных штрафов за административные правонарушения в области дорожного движения либо представлении указанным лицом документов, свидетельствующих об уплате таких административных штрафов, а лицам, совершившим административные правонарушения, предусмотренные частью 1 статьи 12.8, частью 1 статьи 12.26 и частью 3 статьи 12.27 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, также после прохождения ими медицинского освидетельствования на наличие медицинских противопоказаний к управлению транспортным средством (далее - обязательное медицинское освидетельствование).

Т.е. обращаться Вам нужно будет в отделение ГИБДД, которое занимается исполнением наказания.

2. Не нужна. Ведь получать в/у Вы будете в подразделении, исполняющем наказание, а у них вся информация об этом есть:

6. Возврат водительского удостоверения лицу, лишенному права на управление, осуществляется в подразделении Госавтоинспекции по месту исполнения постановления суда по делу об административном правонарушении в день обращения. Возврат водительского удостоверения лицу, лишенному права на управление, может осуществляться в ином подразделении Госавтоинспекции в случае подачи этим лицом не позднее 30 дней до окончания срока лишения права на управление транспортными средствами в подразделение Госавтоинспекции по месту исполнения постановления суда по делу об административном правонарушении заявления с указанием наименования подразделения Госавтоинспекции, в которое необходимо направить водительское удостоверение. Заявление может быть подано в письменной форме на бумажном носителе или в форме электронного документа.