Какие должности может совмещать завуч в школе?

Может. При этом должен соответствовать требования педагога - психолога.

Трудовое законодательство позволяет работникам, кроме своей основной работы, выполнять дополнительную оплачиваемую работу. Каких-либо запретов на выполнение заместителем директора организации дополнительного образования дополнительной педагогической работы трудовым законодательством не установлено, поэтому он вправе выполнять указанную в вопросе дополнительную работу.

В том случае, когда работник выполняет функции по другой должности одновременно со своей основной работой (в то же рабочее время), в силу ст. 60.2 ТК РФ имеет место совмещение должностей. Если работник занимается дополнительной работой в свободное от основной работы время, он будет являться совместителем (ст. 60.1, ст. 282 ТК РФ).

Особенности регулирования труда педагогических работников, работающих по совместительству, определяются главой 44 ТК РФ и постановлением Минтруда России от 30.06.2003 N 41 "Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры" (далее - Постановление N 41). Как следует из п. 1 Постановления N 41, педагогические работники вправе осуществлять работу по совместительству - выполнение другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время по месту основной работы или в других организациях.