Я с детьми проживаю в Новосибирске, моего мужа увозят с СИЗО в Екатеринбург. Как мне повлиять чтобы его оставили в Новосибирске?

Вашему мужу, или Вам с его согласия нужно обратиться с заявлением в ФСИН.

Согласно Уголовно-исполнительному кодексу Российской Федерации от 08.01.1997 N 1-ФЗ (в ред. от 23.11.2020), а именно в части 2.1 статьи 73,

2.1. По письменному заявлению осужденного к лишению свободы либо с его согласия по письменному заявлению одного из его близких родственников по решению федерального органа уголовно-исполнительной системы при наличии возможности размещения осужденного он может быть направлен в исправительное учреждение, расположенное на территории субъекта Российской Федерации, в котором проживает один из его близких родственников, либо при невозможности размещения осужденного в исправительном учреждении, расположенном на территории указанного субъекта Российской Федерации, в исправительное учреждение, расположенное на территории другого субъекта Российской Федерации, наиболее близко расположенного к месту жительства данного близкого родственника, в котором имеются условия для размещения осужденного.

Заявление составляется в произвольной форме самим осужденными и его родственником.

В нем излагаются обстоятельства: ФИО осужденного, где содержится, каким приговором какого суда к какому сроку наказания осужден.

Ну и собственно просьба о переводе в учреждение для отбывания наказания по месту жительства родственника.

К заявление можете приложить любые доказательства, имеющие, по Вашему мнению значение для дела.