Возможно ли поступление на бюджет в ВУЗ во второй раз с незаконченным высшим образованием? Как получить отсрочку от армии?

Да будет отсрочка.

Если Вы переводитесь в другой ВУЗ, тогда — да, Вы имеете право поступить на бюджетную основу. Но, есть «НО», только при наличии вакантных мест, а также при соблюдении нижеследующих условий перевода, которые установлены в Приказе Министерства образования и науки Российской Федерации от 10.02.2017 № 124 «Об утверждении Порядка перевода обучающихся в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального и (или) высшего образования».

С данным Приказом Вы можете ознакомиться по следующей ссылке:

https://rg.ru/2017/05/11/minob...

8. Перевод на обучение за счет бюджетных ассигнований осуществляется:

при отсутствии ограничений, предусмотренных для освоения соответствующей образовательной программы за счет бюджетных ассигнований/если обучение по соответствующей образовательной программе не является получением второго или последующего соответствующего образования;

в случае если общая продолжительность обучения обучающегося не будет превышать более чем на один учебный год срока освоения образовательной программы, на которую он переводится, установленного федеральным государственным образовательным стандартом, государственным образовательным стандартом или образовательным стандартом, утвержденным организацией, имеющей в соответствии с Федеральным законом № 273-ФЗ право самостоятельно разрабатывать и утверждать образовательные стандарты* (3) (с учетом формы обучения и иных оснований, влияющих на срок освоения образовательной программы).