Кому и в какой срок можно обжаловать требование прокурора города, если считаешь, что проверка выполнена с нарушениями?

Можете и не исполнять, но надо уточнить суть требований - см. мой ответ выше.

Федеральный закон от 17.01.1992 N 2202-1 (ред. от 01.07.2021) "О прокуратуре Российской Федерации".

Статья 6. Обязательность исполнения требований прокурора

1. Требования прокурора, вытекающие из его полномочий, предусмотренных статьями 9.1, 22, 27, 30, 33, 39.1 и 39.2 настоящего Федерального закона, подлежат безусловному исполнению в установленный срок.

2. Статистическая и иная информация, документы, справки и другие материалы или их копии, необходимые при осуществлении возложенных на органы прокуратуры функций, представляются по требованию прокурора безвозмездно в течение пяти рабочих дней с момента поступления требования прокурора руководителю или иному уполномоченному представителю органа (организации), а в ходе проведения проверок исполнения законов - в течение двух рабочих дней с момента предъявления требования прокурора. В требовании прокурора могут быть установлены более длительные сроки.

В случае, если проверяемый орган в течение срока, установленного в соответствии с первым предложением абзаца первого настоящего пункта для представления запрашиваемых статистической и иной информации, документов и материалов или их копий, уведомляет прокурора в письменной форме с изложением объективных причин о невозможности представления указанных информации, документов, материалов или их копий в установленный срок, прокурор принимает решение об установлении нового срока для их представления.

2.1. При наличии угрозы причинения вреда жизни или здоровью граждан, имуществу физических или юридических лиц, государственному или муниципальному имуществу, окружающей среде, безопасности государства, при наличии чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера необходимые информация, документы и материалы или их копии представляются в течение суток с момента поступления требования прокурора.

2.2. Сроки представления информации, документов и материалов или их копий, указанные в пунктах 2 и 2.1 настоящей статьи, не распространяются на случаи исполнения требований прокурора, вытекающих из его полномочий, предусмотренных статьями 30 и 33 настоящего Федерального закона.

2.3. Прокурор не вправе требовать у органа (организации):

информацию, документы и материалы или их копии в рамках проведения проверки, не обусловленные целями указанной проверки и не относящиеся к предмету указанной проверки;

информацию, документы и материалы или их копии, которые передавались органам прокуратуры в связи с ранее проведенной проверкой либо которые официально опубликованы в средствах массовой информации или размещены на официальном сайте органа в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", за исключением случаев, установленных настоящим Федеральным законом.

2.4. В случаях, предусмотренных абзацем третьим пункта 2.3 настоящей статьи, орган (организация) указывает в ответе на требование прокурора сведения о проверке, в рамках которой передавались такие информация, документы и материалы, и актуальность таких информации, документов и материалов на момент требования или сведения о средствах массовой информации либо об официальном сайте органа в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", в которых опубликованы соответствующие актуальные на момент требования информация, документы и материалы.

2.5. Проверяемый орган обязан представить указанные в абзаце третьем пункта 2.3 настоящей статьи информацию, документы и материалы или их копии при получении требования прокурора, связанного:

с необходимостью проведения исследования, испытания, специальной экспертизы для получения дополнительной информации, которая может повлиять на выводы проводимой проверки;

с наличием угрозы причинения вреда жизни или здоровью граждан, имуществу физических или юридических лиц, государственному или муниципальному имуществу, окружающей среде, безопасности государства, с наличием чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера.

3. Неисполнение требований прокурора, вытекающих из его полномочий, а также уклонение от явки по его вызову влечет за собой установленную законом ответственность.