Отец переписал жилье на свою мать - возможный спор с банком

Да, может.

Это называется "злоупотребление правом".

В судебной практике до реформы ГК сложился подход, согласно которому в случае, если совершение сделки сопровождалось явным злоупотреблением правом, такая сделка, противоречащая п. 1 ст. 10 ГК, признается ничтожной на основании совместного применения п. 1 ст. 10 ГК и ст. 168 ГК.

Статья 10. Пределы осуществления гражданских прав

1. Не допускаются осуществление гражданских прав исключительно с намерением причинить вред другому лицу, действия в обход закона с противоправной целью, а также иное заведомо недобросовестное осуществление гражданских прав (злоупотребление правом).

А также:

Статья 168. Недействительность сделки, нарушающей требования закона или иного правового акта

1. За исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи или иным законом, сделка, нарушающая требования закона или иного правового акта, является оспоримой, если из закона не следует, что должны применяться другие последствия нарушения, не связанные с недействительностью сделки.

2. Сделка, нарушающая требования закона или иного правового акта и при этом посягающая на публичные интересы либо права и охраняемые законом интересы третьих лиц, ничтожна, если из закона не следует, что такая сделка оспорима или должны применяться другие последствия нарушения, не связанные с недействительностью сделки.

Да, банк может обратиться в суд с иском о признании договора недействительным.

Сделку дарения можно оспорить только в процедуре банкротства гражданина.