Не нарушает ли это авторских прав автора, и не будет ли у него ко мне претензий?

Здравствуйте, Дмитрий. Исключительное право (то есть совокупность всех возможных прав использования произведения, в том числе произведения живописи и скульптуры), согласно пункту 3 статьи 1228 Гражданского кодекса РФ, принадлежит автору. Это значит, что художнику принадлежит исключительное право (далее ИП) на картину, а Вам (формально!) — на скульптуру. Как следует из статьи 1229 Гражданского кодекса РФ, это означает: никто без согласия художника не может использовать картину; без Вашего согласия — скульптуру.

Исходя из того, как Вы описали ситуацию, скульптура является результатом воспроизведения картины. (Воспроизведение — это, в числе прочего, изготовление в трёх измерениях экземпляра двухмерного произведения (подп. 1 п. 2 ст. 1270 ГК РФ).) Воспроизведение является способом использования произведения, поэтому допускается только по прямому разрешению автора, так предписывает статья 1229 ГК РФ.

Договор между Вами и художником, заключённый в устной форме, очень похож на лицензионный*. (Во всяком случае, на включающий в себя его элементы: в части предоставления Вам права воспроизведения картины.) Однако, как следует из абзаца 3 пункта 2 статьи 1225 ГК РФ, несоблюдение письменной формы такого договора влечёт его недействительность, то есть (пункт 1 статьи 167 ГК РФ) не влечёт юридических последствий.

* — Впрочем, этот тезис самый спорный во всей цепочке рассуждений.

Иными словами, без письменного договора (формально) Вы не имели права создавать скульптуру. В силу этого нарушение авторских прав имеет место.

P.S. Дана общая рекомендация. Возможно, в Вашем конкретном случае применимы другие нормы права. Всё зависит от конкретных обстоятельств, в том числе того, что за картина, скульптура, от того, была ли переписка между вами и т.д..