Бабушке 66 лет, она хочет купить квартиру, имеет ли право на 13% которые возвращает государство или ей не вернут?

Увы, но она не работающее лицо и ей не полагается возврат.

Имущественный вычет можно использовать, только если вы получаете официальную зарплату и платите налог на доходы по ставке 13%. Возврату подлежит фактически уплаченный или начисленный налог на доходы

Если собственник квартиры не работает или платит налоги как ИП на упрощённой системе налогообложения, вернуть налог с помощью имущественного вычета нельзя, потому что он не уплачивается в бюджет. Это возможно, если она работала в период 3 последних года.