Как получить возмещение за аварийный ущерб, если страховая компания предлагает ремонт вместо денег?

Вера, если речь идет об ОСАГО, то требовать Вы можете что угодно, но законных оснований для таких требований нет.

Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ (ред. от 06.12.2021) "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

Статья 12. Порядок осуществления страхового возмещения причиненного потерпевшему вреда

15.1. Страховое возмещение вреда, причиненного легковому автомобилю, находящемуся в собственности гражданина и зарегистрированному в Российской Федерации, осуществляется (за исключением случаев, установленных пунктом 16.1 настоящей статьи) в соответствии с пунктом 15.2 настоящей статьи или в соответствии с пунктом 15.3 настоящей статьи путем организации и (или) оплаты восстановительного ремонта поврежденного транспортного средства потерпевшего (возмещение причиненного вреда в натуре).

Страховщик после осмотра поврежденного транспортного средства потерпевшего и (или) проведения его независимой технической экспертизы выдает потерпевшему направление на ремонт на станцию технического обслуживания и осуществляет оплату стоимости проводимого такой станцией восстановительного ремонта поврежденного транспортного средства потерпевшего в размере, определенном в соответствии с единой методикой определения размера расходов на восстановительный ремонт в отношении поврежденного транспортного средства, с учетом положений абзаца второго пункта 19 настоящей статьи.

При проведении восстановительного ремонта в соответствии с пунктами 15.2 и 15.3 настоящей статьи не допускается использование бывших в употреблении или восстановленных комплектующих изделий (деталей, узлов, агрегатов), если в соответствии с единой методикой определения размера расходов на восстановительный ремонт в отношении поврежденного транспортного средства требуется замена комплектующих изделий (деталей, узлов, агрегатов). Иное может быть определено соглашением страховщика и потерпевшего.

Минимальный гарантийный срок на работы по восстановительному ремонту поврежденного транспортного средства составляет 6 месяцев, а на кузовные работы и работы, связанные с использованием лакокрасочных материалов, 12 месяцев.

В случае выявления недостатков восстановительного ремонта поврежденного транспортного средства их устранение осуществляется в порядке, установленном пунктом 15.2 или 15.3 настоящей статьи, если соглашением, заключенным в письменной форме между страховщиком и потерпевшим, не выбран иной способ устранения указанных недостатков.

Претензия потерпевшего к страховщику в отношении результатов проведенного восстановительного ремонта поврежденного транспортного средства рассматривается с учетом особенностей, установленных статьей 16.1 настоящего Федерального закона.

(п. 15.1 введен Федеральным законом от 28.03.2017 N 49-ФЗ)

Так что то, что Вас там устраивает или не устраивает, с точки зрения закона, неважно.