Имеют ли они права ее забирать, когда продолжительное время ею не интересовались.

Я с мужем развелась год назад, есть общий ребенок-дочь, сейчас ей 4 года. Отец ребенка не интересуется жизнью ее, не видет с момента развода, связи мы не поддерживаем никакой. Алименты платит минимальные, месяцев 8 после развода он работал поваром в больнице и 25% от заработной платы составляли 800 руб, потом он уволился от туда, официально нигде не работает, и что бы не платить со своего кармана встал на биржу труда, сейчас алименты составляют 300-400 руб в месяц. Хотя он подрабатывает не официально меня интересует такой вопрос могу ли подать на алименты в твердой денежной форме. У моего ребенка есть проблемы со здоровьем, часто ложимся в больницу с ней. и еще вопрос, его тетя мне написала в соц. сети, что хочет отсудить ребенка, что бы ее забирали в деревню (где они все проживают) на некоторое время, я против, так.как повторюсь у дочери проблемы со здоровьем, и деревня находится за 300 км. от меня. Имеют ли они права ее забирать, когда продолжительное время ею не интересовались. И могу ли я хотя бы ограничить его в родительских правах, по той причине, что он не интересуется жизнью ребенка, не помогает, и скрывает свои доходы, что бы не платить алименты. И если его ограничить или лишить в родительских правах, он должен платить алименты или освобождается.