Договор окончен, направление на новую работу - но по другой специальности. Что делать?

Имеют.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 19.11.2021) "О занятости населения в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.03.2022)

Статья 4. Подходящая и неподходящая работа

1. Подходящей считается такая работа, в том числе работа временного характера, которая соответствует профессиональной пригодности работника с учетом уровня его квалификации, условиям последнего места работы (службы), за исключением оплачиваемых общественных работ, а также состоянию здоровья, транспортной доступности рабочего места.

2. Максимальная удаленность подходящей работы от места жительства безработного определяется органами службы занятости с учетом развития сети общественного транспорта в данной местности.

2.1. Требования к подбору подходящей работы устанавливаются Правительством Российской Федерации.

3. Оплачиваемая работа, включая работу временного характера и общественные работы, требующая или не требующая (с учетом возрастных и иных особенностей граждан) предварительной подготовки, отвечающая требованиям трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права (далее - трудовое законодательство), считается подходящей для граждан:

впервые ищущих работу (ранее не работавших) и при этом не имеющих квалификации; уволенных более одного раза в течение одного года, предшествовавшего началу безработицы, за нарушение трудовой дисциплины или другие виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации; прекративших индивидуальную предпринимательскую деятельность, вышедших из членов крестьянского (фермерского) хозяйства в установленном законодательством Российской Федерации порядке; стремящихся возобновить трудовую деятельность после длительного (более одного года) перерыва, а также направленных органами службы занятости на обучение и отчисленных за виновные действия;

отказавшихся пройти профессиональное обучение или получить дополнительное профессиональное образование после окончания установленного периода выплаты пособия по безработице;

состоящих на учете в органах службы занятости более 12 месяцев;

обратившихся в органы службы занятости после окончания сезонных работ.

4. Подходящей не может считаться работа, если:

она связана с переменой места жительства без согласия гражданина;

условия труда не соответствуют правилам и нормам по охране труда;

предлагаемый заработок ниже среднего заработка гражданина по последнему месту работы (службы), исчисляемого в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. Д[quote]анное положение не распространяется на граждан, вышеуказанный средний заработок которых превышал величину прожиточного минимума трудоспособного населения (далее - прожиточный минимум), исчисленного в субъекте Российской Федерации в установленном порядке.