Может ли работодатель запретить сон медсестре в инфекционном отделении?

Продолжительность перерывов для отдыха в течение рабочей смены (в том числе, время перерывов, их продолжительность и т.п.) должны устанавливаться исключительно правилами внутреннего трудового распорядка (которые утверждает каждый конкретный работодатель).

Трудовое законодательство устанавливает только общие требования к перерывам.

Как указано в ст. 108 Трудового кодекса РФ, в течение рабочего дня (смены) работнику должен быть предоставлен перерыв для отдыха и питания продолжительностью не более двух часов и не менее 30 минут, который в рабочее время не включается.

Время предоставления перерыва и его конкретная продолжительность устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка или по соглашению между работником и работодателем.

На работах, где по условиям производства (работы) предоставление перерыва для отдыха и питания невозможно, работодатель обязан обеспечить работнику возможность отдыха и приема пищи в рабочее время. Перечень таких работ, а также места для отдыха и приема пищи устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка.

То есть работодатель может своими внутренними документами установить места работы, на которых перерыв не устанавливается, но работникам предоставляется возможность обедать прямо на рабочем месте в определенных местах.

А если Вы имеете в виду требование о том, что в течение 24-часовой рабочей смены работник обязательно должен отдыхать на рабочем месте, то конкретно законодательство такого требования не устанавливает.

Это может устанавливаться только правилами внутреннего трудового распорядка или иными внутренними документами (локальными актами).