Следует ли подавать повторный иск об уменьшении алиментов после отказа от первоначального заявления?

Полагаю, что можно. Поскольку ст. 119 СК РФ предполагает несколько оснований для изменения установленного размера алиментов.

Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

2. Суд вправе отказать во взыскании алиментов совершеннолетнему дееспособному лицу, если установлено, что оно совершило в отношении лица, обязанного уплачивать алименты, умышленное преступление или в случае недостойного поведения совершеннолетнего дееспособного лица в семье.

www.consultant.ru

© КонсультантПлюс, 1992-2012

Тогда подавался иск в связи с изменением семейного положения - появлением второго ребенка. Сейчас указывайте другое основание - изменение материального положения - снизился доход на каждого члена семьи, настоящее положение не соответствует требованиям ст. 81 СК РФ, и т.д.

Всего доброго.