Может ли ребенок бывшего супруга наследовать долю в квартире матери, где был прописан его отец?

Нет не сможет, регистрация по месту жительства не является основанием для приобретения права собственности.

Добрый день!

Ребенок имел право наследования за бабушкой (если она собственник) вместо умершего отца (по праву предствления).

Прописка никакого значения не имеет.

Срок принятия наследства за ребенка Вами пропущен. В зависимости от обстоятельств можно пытаться восстановить.

ГК РФ Статья 1146. Наследование по праву представления

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Нет

Вы пропустили срок для принятия наследства ребенком, после смерти его бабушки.

Здравствуйте.

Если у Вашего бывшего супруга была доля в собственности в этой квартире, а не только регистрация, то Ваш сын имел право вступить в права наследства в течение 6 месяцев с момента его смерти, так как является наследником первой очереди по закону наравне с бабушкой.

Также Ваш сын является наследником бабушки по праву представления вместо своего умершего отца.

С уважением.