Скажите, имеет право мать написать прошение о смягчении наказания в кассационный суд?

Светлана, если на стадии судебного следствия Вы как мать были допущены в качестве защитника из числа близких родственников - Вы являетесь участником процесса и можете подавать жалобы

Был постановлен приговор - он вступил в законную силу? Апелляцию на него подавали? На Определение Апелляционной инстанции может быть подана кассационная жалоба, в которой можно изложить/ что судом постановлен приговор без учета обстоятельств характеризующих личность подсудимого и просить смягчения

Кроме того, если приговор уже вступил в законную силу и Ваш ребенок является осужденным он может быть помилован

УК РФ Статья 85. Помилование

1. Помилование осуществляется Президентом Российской Федерации в отношении индивидуально определенного лица.

2. Актом помилования лицо, осужденное за преступление, может быть освобождено от дальнейшего отбывания наказания либо назначенное ему наказание может быть сокращено или заменено более мягким видом наказания. С лица, отбывшего наказание, актом помилования может быть снята судимость.

Но ходатайство о помиловании подается им лично, при этом текст ходатайства можно подготовить у юристов и отвезти ему по месту содержание

Указ Президента РФ от 14.12.2020 N 787 (ред. от 15.11.2021) "О некоторых вопросах деятельности комиссий по вопросам помилования на территориях субъектов Российской Федерации" (вместе с "Положением о порядке рассмотрения ходатайств о помиловании в...

II. Порядок представления ходатайств о помиловании

5. Осужденный обращается с ходатайством о помиловании к Президенту Российской Федерации в письменной форме.

6. Ходатайство о помиловании лиц, указанных в подпунктах "а" - "г" пункта 3 настоящего Положения, регистрируется администрацией учреждения или органа, исполняющих наказание (далее - администрация учреждения), в специальном журнале учета ходатайств о помиловании в день его подачи.

(в ред. Указа Президента РФ от 15.11.2021 N 656)

(см. текст в предыдущей редакции)