Может ли жэк разглашать данные о задолженности без согласия квартиросъемщика?

Нет не имеет права, так номер квартиры, является персональными данными должника. ФЗ "О персональных данных"

Здравствуйте

если в списке должников указаны только номер квартиры и сумма задолженности, это не будет нарушать законодательство в области персональных данных. Если же будут указаны дополнительные сведения, позволяющие отнести их к конкретному физическому лицу (его ФИО, фамилия и инициалы), это будет являться грубым нарушением закона.

См. Информация Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций от 15 ноября 2017 г. "О размещении личных данных потребителей коммунальных услуг на сайтах управляющих компаний”

Например, размещение списка должников в объеме «номер квартиры» и «сумма задолженности» не содержит признаков нарушения российского законодательства в области персональных данных. Но! указание дополнительных сведений (ФИО, фамилия и инициалы), которые позволяют отнести их к конкретному физическому лицу, является грубым нарушением управляющей компанией законодательства РФ.

Да вы можете написать официальное письмо с указанием ФЗ.

Номер квартиры также является персональными данными, но при условии наличия дополнительной информации, позволяющей отнести их к конкретному физическому лицу (субъекту персональных данных). Размещение персональных данных в общедоступном источнике, в данном случае на информационном стенде управляющей компании, возможно только в случае наличия согласия должника (субъекта персональных данных).

УК не имеет права вывешивать подобные объявления в принципе.

Подайте жалобу в прокуратуру.