Возможно ли построить баню на участке рядом с кирпичной беседкой соседа?

Можете.

Расстояние между жилым строением (или домом) и границей соседнего участка измеряется от цоколя дома или от стены дома (при отсутствии цоколя), если элементы дома (эркер, крыльцо, навес, свес крыши и др.) выступают не более чем на 50 см от плоскости стены. Если элементы выступают более чем на 50 см, расстояние измеряется от выступающих частей или от проекции их на землю (консольный навес крыши, элементы второго этажа, расположенные на столбах и др.). Расстояние от хозяйственных построек и прочих строений до окон жилых помещений, расположенных на соседних участках, не менее 6 метров.

Указанные расстояния между постройками должны соблюдаться как между постройками на одном участке, так и между постройками, расположенными на смежных участках. Хозяйственные объекты желательно располагать в глубине участка и соблюдать те же требования к их удаленности от границ, что и в отношении жилого здания. Их разрешено сооружать как стоящими отдельно, так и блокированными с домом. Если Вам хочется, чтобы гараж своими воротами смотрел непосредственно на улицу, необходимо учитывать красную линию дороги и ни в коем случае не выходить за ее границу (см. выше). В случае примыкания хозяйственных построек к жилому строению (или дому) помещения для мелкого скота и птицы должны иметь изолированный наружный вход, расположенный не ближе 7 м от входа в дом. В этих случаях расстояние до границы с соседним участком измеряется отдельно от каждого объекта блокировки, например: дом-гараж (от дома не менее 3 метра, от гаража не менее 1 метра); дом-постройка для скота и птицы (от дома не менее 3 метров, от постройки для скота и птицы не менее 4 метров).

Минимальные расстояния между зданиями установлены в п. 7.1 актуализированной редакции СНиП 2.07.01-89 "Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений", согласно которому, в районах усадебной и садово-дачной застройки расстояния от окон жилых помещений (комнат, кухонь и веранд) до стен дома и хозяйственных построек (сарая, гаража, бани), расположенных на соседних земельных участках, должны быть не менее 6 м.

При этом расстояние от границы участка должно быть не менее, м: до стены жилого дома - 3; до хозяйственных построек - 1.

На приусадебном участке допускается применение неканализированной уборной типа клозета и выгреб с обязательной гидроизоляцией на расстояниях минимум 8 метров от источников воды.

При возведении на участке хозяйственных построек, располагаемых на расстоянии 1 метра от границы соседнего садового участка, следует скат крыши ориентировать на свой участок. Минимальные расстояния между постройками по санитарно-бытовым условиям должны быть: от жилого строения (или дома) и погреба до уборной и постройки для содержания мелкого скота и птицы – 12 метров; до душа, бани (сауны) - 8 метров; от колодца до уборной и компостного устройства – 8 метров. От дома до уборной не менее 12 метров.