Можно ли подать документы на социальный контракт, если нахожусь в декрете?

Теоретически - можете, просто для этого - Вас должны признать находящимся в такой ситуации.

Федеральный закон от 17.07.1999 N 178-ФЗ (ред. от 30.04.2022) "О государственной социальной помощи"

Статья 8.1. Государственная социальная помощь на основании социального контракта

1. Государственная социальная помощь на основании социального контракта оказывается гражданам, указанным в части первой статьи 7 настоящего Федерального закона, в целях стимулирования их активных действий по преодолению трудной жизненной ситуации.

Статья 7. Получатели государственной социальной помощи

Получателями государственной социальной помощи могут быть малоимущие семьи, малоимущие одиноко проживающие граждане и иные категории граждан, предусмотренные настоящим Федеральным законом, которые по независящим от них причинам имеют среднедушевой доход ниже величины прожиточного минимума, установленного в соответствующем субъекте Российской Федерации.

Порядок определения величины прожиточного минимума малоимущей семьи или малоимущего одиноко проживающего гражданина устанавливается субъектом Российской Федерации с учетом величин прожиточных минимумов, установленных для соответствующих социально-демографических групп населения.