Возможно ли получить красный аттестат без медали при отсутствии четверок и только с пятёрками за 11 лет?

Медаль тоже получите.

10. Лицам, завершившим освоение образовательных программ среднего общего образования, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию и имеющим итоговые оценки успеваемости "отлично" по всем учебным предметам, изучавшимся в соответствии с учебным планом, образовательная организация одновременно с выдачей соответствующего документа об образовании вручает медаль "За особые успехи в учении", образец, описание и порядок выдачи которой устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере общего образования

Медаль вручается лицам, завершившим освоение образовательных программ среднего общего образования (далее - выпускники), успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию и имеющим итоговые оценки успеваемости "отлично" по всем учебным предметам, изучавшимся в соответствии с учебным планом, организациями, осуществляющими образовательную деятельность, в которых они проходили государственную итоговую аттестацию.

Приказ Минпросвещения России от 05.10.2020 N 546 "Об утверждении Порядка заполнения, учета и выдачи аттестатов об основном общем и среднем общем образовании и их дубликатов"

Аттестат о среднем общем образовании с отличием и приложение к нему выдаются выпускникам 11 (12) класса, завершившим обучение по образовательным программам среднего общего образования, имеющим итоговые отметки "отлично" по всем учебным предметам учебного плана, изучавшимся на уровне среднего общего образования, получившим удовлетворительные результаты при прохождении государственной итоговой аттестации (без учета результатов, полученных при прохождении повторной государственной итоговой аттестации) и набравшим:

не менее 70 баллов на ЕГЭ соответственно по учебным предметам "Русский язык", "Математика" профильного уровня или 5 баллов на ЕГЭ по учебному предмету "Математика" базового уровня;

в случае прохождения выпускником 11 (12) класса государственной итоговой аттестации в форме ГВЭ - 5 баллов по обязательным учебным предметам;

в случае выбора выпускником различных форм прохождения государственной итоговой аттестации (ЕГЭ и ГВЭ) - 5 баллов по сдаваемому обязательному учебному предмету в форме ГВЭ и ЕГЭ по математике базового уровня, а также не менее 70 баллов по сдаваемому обязательному учебному предмету в форме ЕГЭ.

Медаль позже вручат, после изготовления:

Все школьные медали ещё с советских времён изготавливались в Прибалтике и Польше. Был заключён контракт и на этот год, но в начале апреля мы получили официальное письмо о расторжении контракта. Оперативно изготовить такое количество медалей не представляется возможным, поэтому мы приняли решение не вручать награды ребятам в этом году», - заявила заместитель министра просвещения Полина-Тереза Давыдова.