Отказ в назначении пособия из-за недееспособной бабушки - каково нормативно-правовое основание?

Неправомерен.

ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

При этом:

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 "О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации"

11. Вопрос о признании лица членом семьи собственника жилого помещения судам следует разрешать с учетом положений части 1 статьи 31 ЖК РФ, исходя из следующего:

а) членами семьи собственника жилого помещения являются проживающие совместно с ним в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. При этом супругами считаются лица, брак которых зарегистрирован в органах записи актов гражданского состояния (статья 10 Семейного кодекса Российской Федерации, далее - СК РФ). Для признания названных лиц, вселенных собственником в жилое помещение, членами его семьи достаточно установления только факта их совместного проживания с собственником в этом жилом помещении и не требуется установления фактов ведения ими общего хозяйства с собственником жилого помещения, оказания взаимной материальной и иной поддержки;

б) членами семьи собственника жилого помещения могут быть признаны другие родственники независимо от степени родства (например, бабушки, дедушки, братья, сестры, дяди, тети, племянники, племянницы и другие) и нетрудоспособные иждивенцы как самого собственника, так и членов его семьи, а в исключительных случаях иные граждане (например, лицо, проживающее совместно с собственником без регистрации брака), если они вселены собственником жилого помещения в качестве членов своей семьи. Для признания перечисленных лиц членами семьи собственника жилого помещения требуется не только установление юридического факта вселения их собственником в жилое помещение, но и выяснение содержания волеизъявления собственника на их вселение, а именно: вселялось ли им лицо для проживания в жилом помещении как член его семьи или жилое помещение предоставлялось для проживания по иным основаниям (например, в безвозмездное пользование, по договору найма). Содержание волеизъявления собственника в случае спора определяется судом на основании объяснений сторон, третьих лиц, показаний свидетелей, письменных документов (например, договора о вселении в жилое помещение) и других доказательств (статья 55 ГПК РФ).