Что делать если не хотят отчислять из академии будучи курсантом?

См. Приказ Министра обороны РФ от 15 сентября 2014 г. N 670 "О мерах по реализации отдельных положений статьи 81 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) Приложение N 3. Порядок отчисления из федеральных государственных военных профессиональных образовательных организаций и военных образовательных организаций высшего образования Министерства обороны Российской Федерации, порядок восстановления в таких организациях, порядок перевода обучающихся из одной федеральной государственной военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования Министерства обороны Российской Федерации в другую такую организацию

---Специалисты, могут быть отчислены из военно-учебного заведения за невыполнение учебных планов, нарушение воинской (трудовой) дисциплины, по состоянию здоровья (на основании заключения военно-врачебной комиссии), а также в связи с невозможностью продолжать обучение по независящим от них причинам.

Отчисление специалистов по указанным основаниям производится приказами тех командиров (начальников), приказами которых они были зачислены для обучения в данное военно-учебное заведение.

Писать рапорт о не желании учиться и стать офицером, обосновать, что ошибся с выбором профессии, что офицерские погоны не ваше призвание

Но имейте в виду если заключен контракт, то вам его придется растрогать, а это в гражданско-правовом аспекте может иметь для вас материальные издержки.