Муж расписался в паспорте синей ручкой - нужно забирать или действителен?

Елена Николаевна из вашего вопроса, исходим из следующего

Для подтверждения изложенных в паспорте сведений и идентификации вашей личности вам необходимо поставить личную подпись на второй странице бланка паспорта при его получении.

Основанием для признания паспорта недействительным есть отдельное положение

Паспорт подлежит замене, если он не пригоден для дальнейшего использования вследствие нарушения элементов защиты бланка паспорта, в результате которого невозможно установить подлинность такого бланка и обеспечить защиту от изменения нанесенной на него информации, повреждения, нарушающего целостность бланка паспорта (отсутствие страницы или ее части, предназначенной для внесения отметок и (или) записей), и (или) износа (повреждения), при котором невозможно однозначно визуально определить наличие или содержание всех или отдельных указанных в паспорте сведений и реквизитов (Ф.И.О., дата (число, месяц, год) и (или) место рождения, пол, наименование органа, выдавшего документ, номер или серия документа, дата выдачи документа), машиночитаемой записи либо фотографии (п. 12 Положения; п. 85.14 Административного регламента, утв. Приказом МВД России от 16.11.2020 N 773).

Кроме того, если в паспорт внесены сведения, отметки или записи, не предусмотренные законодательством, он является недействительным и подлежит обязательной замене (п. 6 Положения).

Получается, речь о запрете подписывать синей пастой в паспорте в положение не указано. Действия сотрудника МФЦ было неправильным.