Как подтвердить водительский стаж самозанятому, если грузовой автомобиль оформлен на него?

Никак, если только путевыми листами. С точки зрения закона имеется правовая неопределенность

самозанятых автоперевозчиков не бывает! Грузоперевозки автомобильным транспортом возможны, если они осуществляются субъектом бизнеса: юрлицом или ИП. Это сказано в Уставе автомобильного транспорта, в Правилах перевозки грузов и в Гражданском кодексе. Слова «самозанятый» в этих документах нет.