Как выяснить, был ли человек прописан в муниципальном жилье и имеют ли право родственники на распределение платежей, если он не проживал?

Вам нужно составить и подать возражение на исковое заявление, в порядке ст.149 ГПК РФ.

Вашему мужу необходимо представить суду возражение на исковое заявление в порядке ст. 149 ГПК РФ, отразив в нем его позицию по делу и приобщив документы, подтверждающие оплату.

Конечно не обязан оплачивать при наличии временной регистрации в другом жилом помещении

Согласно разделу VIII «Порядок перерасчета размера платы» Постановления Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 09.09.2017) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов»

56. Если жилым помещением, не оборудованным индивидуальным и (или) общим (квартирным) прибором учета горячей воды, и (или) холодной воды, и (или) электрической энергии, пользуются временно проживающие потребители, то размер платы за соответствующий вид коммунальной услуги, предоставленной в таком жилом помещении, рассчитывается в соответствии с настоящими Правилами исходя из числа постоянно проживающих и временно проживающих в жилом помещении потребителей. При этом в целях расчета платы за соответствующий вид коммунальной услуги потребитель считается временно проживающим в жилом помещении, если он фактически проживает в этом жилом помещении более 5 дней подряд.