Как получить компенсацию за пользование долей в доме, который разделен между бывшим супругом и детьми?

Здравствуйте, Татьяна! Нет, т.к. он собственник (ст.209 ГК РФ, ст.30 Жилищного кодекса РФ) и вправе там проживать. Однако можете заблокировать проживание посторонней женщины, т.к. согласно ст.247 ГК РФ нужно общее согласие всех долевых собственников для проживания постороннего лица. Согласно ст.247 ГК РФ:

Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

2. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

Также рассмотрите вариант продажи доли с соблюдением ст.250 ГК РФ либо продажи объекта целиком. Но там согласно ст.246 ГК РФ нужно согласие всех собственников. Если заблокировать проживание там посторонней женщины, натравливая приставов, когда будет вступившее в законную силу решение суда (ст.13 ГПК РФ), то может быть удастся заставить его дать согласие на продажу дома. Согласно ст.246 ГК РФ:

Статья 246. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

Это усилит переговорную позицию.