Если да, то на какие пункты закона ссылаться и как его заставить начислять 70% районного коэффициента?

Заставить работодателя может только суд.

И чем дольше вы тянете с обращением, тем больше вы потеряете, так как срок на обращение в суд составляет три месяца.

ТК РФ - Статья 313. Гарантии и компенсации лицам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях

Государственные гарантии и компенсации лицам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, устанавливаются настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Статья 315. Оплата труда

Оплата труда в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях осуществляется с применением районных коэффициентов и процентных надбавок к заработной плате.

Статья 316. Районный коэффициент к заработной плате

Размер районного коэффициента и порядок его применения для расчета заработной платы работников организаций, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, устанавливаются Правительством Российской Федерации.

Статья 317. Процентная надбавка к заработной плате

Лицам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, выплачивается процентная надбавка к заработной плате за стаж работы в данных районах или местностях. Размер процентной надбавки к заработной плате и порядок ее выплаты устанавливаются в порядке, определяемом статьей 316 настоящего Кодекса для установления размера районного коэффициента и порядка его применения.

Суммы указанных расходов относятся к расходам на оплату труда в полном размере.

Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.