Возможно ли использовать материнский капитал для строительства нового дома на дачном участке, если уже там прописаны и имеется в собственности другой дом?

Можете, если вами будут соблюдены все требования закона.

Статья 10. Направление средств материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий

1. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала в соответствии с заявлением о распоряжении могут направляться:

1) на приобретение (строительство) жилого помещения

2) на строительство, реконструкцию объекта индивидуального жилищного строительства, осуществляемые гражданами без привлечения организации, осуществляющей строительство (реконструкцию) объекта индивидуального жилищного строительства, в том числе по договору строительного подряда, путем перечисления указанных средств на банковский счет лица, получившего сертификат.

(ст. 10, Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 01.07.2011) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей")

Лицо, получившее сертификат, вправе использовать средства (часть средств) материнского (семейного) капитала на приобретение, строительство жилого помещения, а также на строительство или реконструкцию объекта индивидуального жилищного строительства без привлечения строительной организации, осуществляемые лицом, состоящим в зарегистрированном браке с лицом, получившим сертификат (далее - супруг лица, получившего сертификат).

(Постановление Правительства РФ от 12.12.2007 N 862 (ред. от 24.12.2011) "О Правилах направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий"