Как действовать, если руководство спортивной секции не выдало квалификационную книжку после ухода из неё - законно ли это и как составить протокол присвоения разряда?

В соответствии с частью 8 статьи 22 Федерального закона от 4 декабря 2007 г. № 329-ФЗ «О физической культуре и спорте в Российской Федерации» (последняя редакция) и Приказа Министерства спорта РФ от 17 марта 2015 г. № 227 “Об утверждении Положения о Единой всероссийской спортивной классификации” на вашего ребенка его тренер должен вести разрядную книжку. Эта разрядная книжка выдается родителям ребенка, при переходе ребенка в другую школу.

Если на ребенка не оформили разрядную книжку, то имеет место нарушение вышеуказанных нормативных правовых актов

Если руководство Дюсш не может повлиять на тренера, тогда Вам придется обращаться в прокуратуру В соответствии со ст.10 Федерального закона от 17 января 1992 г. N 2202-I "О прокуратуре Российской Федерации":

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.

По вашему обращению в прокуратуру прокурор на основании статьи 24 Федерального закона от 17 января 1992 г. N 2202-I "О прокуратуре Российской Федерации" должен вынести в адрес руководства ДЮСШ представление Об устранении нарушений законодательства Руководство ДЮСШ должно на основании представления прокурора должно принять меры по оформлению разрядной книжки на вашего ребенка

А повлиять на тренера когда будет такое представление, думаю руководство ДЮСШ сможет Сейчас же руководство ДЮСШ не то что не может, а просто не хочет этим заниматься.