Можно ли перевестись из нац гвардии во ФСИН служу по контракту

Вопрос не юридический;

прием в ФСИН принимает руководитель службы;

Смотрите

Действие документа (за исключением ч. 4 ст. 10, п. 21 ч. 1, ч. 2 и 3 ст. 11, ч. 2 ст. 12, ч. 3 ст. 13, ст. 76) распространено на лиц, имеющих специальные звания и проходящих службу в Росгвардии (Федеральный закон от 03.07.2016 N 227-ФЗ).

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 14.04.2023) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 30.1. Перевод сотрудника органов внутренних дел в федеральный орган исполнительной власти, осуществляющий функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере деятельности войск национальной гвардии Российской Федерации, в сфере оборота оружия, в сфере частной охранной деятельности и в сфере вневедомственной охраны, перевод сотрудника федерального органа исполнительной власти, осуществляющего функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере деятельности войск национальной гвардии Российской Федерации, в сфере оборота оружия, в сфере частной охранной деятельности и в сфере вневедомственной охраны, в федеральный орган исполнительной власти, уполномоченный в сфере внутренних дел

3. Перевод сотрудника оформляется:

1) сотрудника, занимающего должность среднего или старшего начальствующего состава, - приказом соответствующего руководителя федерального органа исполнительной власти, уполномоченного в сфере внутренних дел, или федерального органа исполнительной власти, осуществляющего функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере деятельности войск национальной гвардии Российской Федерации, в сфере оборота оружия, в сфере частной охранной деятельности и в сфере вневедомственной охраны;

2) сотрудника, занимающего должность рядового или младшего начальствующего состава, - приказом должностного лица, которому руководителем федерального органа исполнительной власти, уполномоченного в сфере внутренних дел, или руководителем федерального органа исполнительной власти, осуществляющего функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере деятельности войск национальной гвардии Российской Федерации, в сфере оборота оружия, в сфере частной охранной деятельности и в сфере вневедомственной охраны, предоставлено такое право.

То есть вам надо писать соответствующее заявление своему руководстуву.

НО!

Дело в том, что это разные ведомства. Проще через увольнение

Нет, только через увольнение и не факт, что вас примут на службу.

Нет, только через увольнение.