Может ли колледж отчислить студента после несданной пересдачи и изменения преподавателя?

Право на отчисление у образовательной организации есть. Вам для исключения этой ситуации следует руководствоваться статьёй 58 указанного ниже закона. В случае исключения из образовательного учреждения у Вас есть право на обжалование такого решения.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 24.07.2023) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 61. Прекращение образовательных отношений

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:

2) по инициативе организации, осуществляющей образовательную деятельность, ... в случае невыполнения обучающимся по профессиональной образовательной программе обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы и выполнению учебного плана, ...;

Статья 58. Промежуточная аттестация обучающихся

5. Обучающиеся, имеющие академическую задолженность, вправе пройти промежуточную аттестацию по соответствующим учебному предмету, курсу, дисциплине (модулю) не более двух раз в сроки, определяемые организацией, осуществляющей образовательную деятельность, в пределах одного года с момента образования академической задолженности. В указанный период не включаются время болезни обучающегося, нахождение его в академическом отпуске или отпуске по беременности и родам.

11. Обучающиеся по основным профессиональным образовательным программам, не ликвидировавшие в установленные сроки академической задолженности, отчисляются из этой организации как не выполнившие обязанностей по добросовестному освоению образовательной программы и выполнению учебного плана.