Есть ли какой-то документ, на который можно сослаться, чтоб вернуть шубу в магазин.

Здравствуйте Сергей! в соответствии с Законом РФ от 7 февраля 1992 г. N 2300-I "О защите прав потребителей" (с изменениями и дополнениями)

Глава II. Защита прав потребителей при продаже товаров потребителям (ст.ст. 18 - 26.2)

Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества

1. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.

Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.

Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания.

Таким образом, отказ правомерен. Всего хорошего. С уважением, Сергей Валерьевич.