В начале года я обратился в агентство недвижимости с подбором варианта аренды квартиры.

Если агентство выполнило свои обязательство по прежнему договору подбора квартиры и срок договора окончен и акт приема-сдачи выполненных работ сторонами подписан, следовательно Ваше повторное обращение подразумевает заключение нового договора на новых условиях и предложение агентства об изменении стоимости оказания услуг правомерно.

Основание изменения цены-законы рынка. Каких-либо законодательных или подзаконных актов ограничивающих верхнюю планку стоимости услуг нет.