И какие необходимы мои действия, чтобы квартиру переоформить только на себя?

Уважаемый Кирилл! Так как квартира была собственностью бабушки, то после ее смерти вопрос о том, кто имеет право на нее решается в соответствии с наследственным правом. После смерти бабушки наследниками первой очереди являлись Ваша мать (если она была дочерью бабушки, а не женой покойного сына) и дядя. Поэтому квартира должна быть унаследована в равных частях ею и дядей (если никто из них не имеет права на обязательную долю - не является нетрудоспособным). После смерти матери наследником первой очереди являетесь Вы (если нет других сестер и братьев). Дядя не имеет никакого права на наследование после Вашей матери (т.к. является наследником второй очереди). В связи с изложенным переоформить квартиру только на себя Вы не сможете, если дядя не откажется от своей доли в квартире в Вашу пользу. Если со дня смерти бабушки и матери прошло более шести месяцев, то Вам необходимо обращаться в суд с иском о признании факта вступления в наследование и признании права собственности на долю в квартире. Кроме того, вопрос наследования квартиры зависит еще от Ваших взаимоотношений с дядей. Если дядя откажется от своей доли наследства в Вашу пользу, то никаких проблем нет. Если дядя не откажется, то для Вас будет иметь значение, кто был прописан в квартире на момент ее приватизации. Дело в том, что если Вы были прописаны, но не участвовали в приватизации по причине несовершеннолетия (приватизация до 1994 г.), то Вы имеете право на долю собственности в квартире. Признать за Вами право собственности на долю в квартире Вы можете также только в судебном порядке. При этом иск будет об изменении договора приватизации, признании за Вами права собственности на долю в квартире и в остальном - о вступлении в наследство. Если что-то непонятно, обращайтесь на очную консультацию. Мои реквизиты - в каталоге юристов. С уважением, Дмитрий Константинович.