У мужа прописки нет, долей он не имеет, квартиры нет.

Прописать вы его можете в своей квартире, коль он ваш законный муж. А вот может ли местная администрация поставить вас на учет в качестве нуждающихся в жилье, зависит от ряда фактов. 1-е: являетесь-ли вы малоимущими гражданами? Критерии отнесения к малоимущим возьмите в Администрации. 2-е: сколько общей площади жилья приходится у вас на 1 человека и какова учетная норма в вашем районе. Все эти вопросы вы можете выяснить в своей местной администрации.