Можно ли приостановить судебное производство для близких родственников участника СВО - мамы, с которой проживает?

Мать не относится к члену семьи военнослужащего в понимании фз "О статусе военнослужащих".

См.

Федеральный закон "Об особенностях исполнения обязательств по кредитным договорам (договорам займа) лицами, призванными на военную службу по мобилизации в Вооруженные Силы Российской Федерации, лицами, принимающими участие в специальной военной операции, а также членами их семей и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" от 07.10.2022 N 377-ФЗ (последняя редакция)

Статья 3

1. Положения Федерального закона от 2 октября 2007 года N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве" о приостановлении исполнения судебных актов, актов других органов и должностных лиц, направленных на возврат просроченной задолженности по кредитному договору военнослужащего или членов семьи военнослужащего, применяются с учетом особенностей, установленных настоящей статьей.

(в ред. Федерального закона от 20.10.2022 N 406-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции

2. Основание приостановления исполнительного производства, предусмотренное пунктом 3 части 1 статьи 40 Федерального закона от 2 октября 2007 года N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве", распространяется также на судебные акты, акты других органов и должностных лиц, направленные на возврат просроченной задолженности по кредитному договору членов семьи военнослужащего, определенного в соответствии с частью 1 статьи 1 настоящего Федерального закона.

К членам семей военнослужащих, граждан, уволенных с военной службы, на которых распространяются указанные социальные гарантии, компенсации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, относятся:

супруга (супруг);

лица, находящиеся на иждивении военнослужащих