Может директор школы оформить доплату себе за завуча так как сам делает и эту работу

Может.

Статьей 60.2 ТК РФ предусмотрено, что работнику организации с его письменного согласия может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы в возглавляемой организации по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную плату. Поручаемая дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей).

С целью исключения конфликта интересов при подписании трудового договора одним и тем же лицом одновременно как работодателем и работником, рекомендуется получить согласие учредителя образовательного учреждения.