Как установить, что фамилия в документах отца матери и матери с разными буквами И и Й является одной и той же без изменения документов?

Здравствуйте! Я думаю орган ЗАГС должен был исправить вам ошибки. Отказ руководителя органа записи актов гражданского состояния во внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния может быть обжалован заявителем в суд - ч.5 ст. 72 ФЗ Об актах гражданского состояния.

Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния

2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является:

заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния в случаях, предусмотренных статьей 70 настоящего Федерального закона.

Статья 70. Заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния

Заключение о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния в случае, если:

в записи акта гражданского состояния указаны неправильные или неполные сведения, а также допущены орфографические ошибки;

запись акта гражданского состояния произведена без учета правил, установленных законами субъектов Российской Федерации;

представлен документ установленной формы об изменении пола, выданный медицинской организацией.