Возможно ли изменить алиментное соглашение, если доход составляет 12000 т. р., а выплаты составляют 10000 т. р.?

Да, может. Истец пишет в суд заявление на алименты, в котором просит, также,отменить действующее соглашение на основании ст.102 СК РФ и ст.103 СК РФ.

Статья 102. Признание недействительным соглашения об уплате алиментов, нарушающего интересы получателя алиментов

Если предусмотренные соглашением об уплате алиментов условия предоставления содержания несовершеннолетнему ребенку или совершеннолетнему недееспособному члену семьи существенно нарушают их интересы, в частности в случае несоблюдения требований пункта 2 статьи 103 настоящего Кодекса, такое соглашение может быть признано недействительным в судебном порядке по требованию законного представителя несовершеннолетнего ребенка или совершеннолетнего недееспособного члена семьи, а также органа опеки и попечительства или прокурора.

Статья 103. Размер алиментов, уплачиваемых по соглашению об уплате алиментов

1. Размер алиментов, уплачиваемых по соглашению об уплате алиментов, определяется сторонами в этом соглашении.

2. Размер алиментов, устанавливаемый по соглашению об уплате алиментов на несовершеннолетних детей, не может быть ниже размера алиментов, которые они могли бы получить при взыскании алиментов в судебном порядке (статья 81 настоящего Кодекса).