Как решить проблему с приватизированной квартирой в Караганде, когда один из дольщиков отказывается продавать или покупать долю?

Согласно ГК РК участник долевой собственности вправе самостоятельно и по своему усмотрению распоряжаться своей долей в долевой собственности. При продажи доли участником долевой собственности другие участники имеют преимущественное право приобретения на тех условиях, которые предложены третьему лицу. Если он отказался от преимущественного права или промолчал в течение указанного в уведомлении срока, то собственник вправе продать эту долю третьему лицу на обозначенных условиях.

Соответственно заставить выкупить у Вас долю или заставить продать долю вместе с Вами Вы не сможете. Вы вправе распорядиться только своей долей.

Вариант 1-ый. Если несогласный проживает в этой квартире, то обязать его в т.ч. через суд заключить договор аренды Вашей доли и обязать платить арендную плату по рыночной цене.

Вариант 2-ой 2 дольщика находят покупателя на свои доли и предлагают третьему купить их в качестве преимущественного права приобретения, ну или просто ему предложить это сделать без поиска реального покупателя в качестве шантажа. Может станет сговорчивее.

Вариант 3-ий подать иск об определении реальных долей. Т.е. формально разделить кому какая комната принадлежит. И использовать свое помещение наиболее выгодным способом (сдавать в аренду третьим лицам, продать как комнату в коммуналке и т.п.)