Семья военнослужащих получила квартиру по социальному найму в Балашихе, но может ли они сделать ее собственностью, не выписываясь из Абакана?

Владимир, если заключен договор социального найма, прописка (регистрация) не нужна, в Законе "О приватизации..." такого требования не содержится.

Вот о чем говорит Закон о приватизации жилья

(ст. 2, Закон РФ от 04.07.1991 N 1541-1 (ред. от 11.06.2008) "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации")

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

(часть первая в ред. Федерального закона от 16.10.2012 N 170-ФЗ)

Жилые помещения, в которых проживают исключительно несовершеннолетние в возрасте до 14 лет, передаются им в собственность по заявлению родителей (усыновителей), опекунов с предварительного разрешения органов опеки и попечительства либо по инициативе указанных органов. Жилые помещения, в которых проживают исключительно несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет, передаются им в собственность по их заявлению с согласия родителей (усыновителей), попечителей и органов опеки и попечительства.

(часть вторая введена Федеральным законом от 11.08.1994 N 26-ФЗ; в ред. Федерального закона от 28.03.1998 N 50-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

В случае смерти родителей, а также в иных случаях утраты попечения родителей, если в жилом помещении остались проживать исключительно несовершеннолетние, органы опеки и попечительства, руководители учреждений для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, опекуны (попечители), приемные родители или иные законные представители несовершеннолетних в течение трех месяцев оформляют договор передачи жилого помещения в собственность детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей. Договоры передачи жилых помещений в собственность несовершеннолетним, не достигшим возраста 14 лет, оформляются по заявлениям их законных представителей с предварительного разрешения органов опеки и попечительства или при необходимости по инициативе таких органов. Указанные договоры несовершеннолетними, достигшими возраста 14 лет, оформляются самостоятельно с согласия их законных представителей и органов опеки и попечительства.

(часть третья в ред. Федерального закона от 28.03.1998 N 50-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Оформление договора передачи в собственность жилых помещений, в которых проживают исключительно несовершеннолетние, проводится за счет средств собственников жилых помещений, осуществляющих их передачу.

(часть четвертая введена Федеральным законом от 11.08.1994 N 26-ФЗ, в ред. Федерального закона от 22.08.2004 N 122