«Проблемы с выпиской после развода - как решить спор о выселении экс-мужа из общей квартиры?»

Да, имеете полное право. Но только через суд. В суд вам надо подать иск "о прекращении права пользования квартирой и снятии с регистрационного учета.

Но до этого, рекомендую обратиться к нему с предложением, о том, чтобы он в добровольном порядке снялся с регистрационного учета. В противном случае, все судебные расходы (госпошлина, и самое главное - немалые расходы на представителя) повесите на него. Если у него с мозгами всё в порядке, тогда он сообразит, что шансов у него немного, а платить в случае проигрыша придеться много.

Полагаю, что с учетом того обстоятельства (муж вложил деньги в бизнес), у суда не будет оснований применять ч.4 ст.31 Жилищного кодекса РФ.

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.