Я прописан в квартире моей бабушки и она является собственником этой квартиры.

Уважаемый Денис! После получения св-ва о праве на наследство и регистрации права собственности в регистрирующем недвижимость органе наследница бабушки может распоряжаться квартирой по своему усмотрению, в том числе и продать её. Ваше согласие при этом не потребуется. Если Вы приобрели право пользования жилплощадью, которое не возникает в результате регистрации по месту жительства, а только в результате совместного проживания и ведения общего хозяйства с собственницей квартиры-бабушкой, то смена собственника никак не повлияет на Ваше право проживания в квартире, то есть квартира будет приобретена новым собственником с обременением в виде Вашего права на проживание. Согласно ст.31 ЖК РФ к членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи (в этом случае требуется иное письменное соглашение). Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.Если же тётя захочет освободить квартиру и отчуждать её как свободную, то она либо должна обратиться в суд с иском о Вашем выселении(если будет доказывать, что право пользования жилплощадью у Вас не возникло-ст.35 ЖК РФ), либо предложить Вам переезд на другую жилплощадь(если считает, что право пользования жилплощадью у Вас возникло при жизни бабушки).