Как защитить себя в суде по поводу задолженности за квартплату за 1999-2001 года?

Просто заявите об истечении сроков исковой давности.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ

от 12, 15 ноября 2001 г. N 15/18

"О некоторых вопросах, связанных с применением норм Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности"

"10. Течение срока давности по иску, вытекающему из нарушения одной стороной договора условия об оплате товара (работ, услуг) по частям, начинается в отношении каждой отдельной части со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права. Срок давности по искам о просроченных повременных платежах (проценты за пользование заемными средствами, арендная плата и т.п.) исчисляется отдельно по каждому просроченному платежу.

11. В соответствии со статьей 200 ГК РФ течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права, независимо от того, кто обратился за судебной защитой: само лицо, право которого нарушено, либо в его интересах другие лица в случаях, когда закон предоставляет им право на такое обращение (статьи 41, 42 ГПК РСФСР, статьи 41, 42 АПК РФ).

12. При предъявлении иска ликвидационной комиссией от имени ликвидируемого юридического лица к третьим лицам, имеющим задолженность перед организацией, в интересах которой предъявляется иск, срок исковой давности следует исчислять с того момента, когда о нарушенном праве стало известно обладателю этого права, а не ликвидационной комиссии".