Отказ в выплате страховки СОГАЗ - Законное ли это, если я - единственный родственник погибшего?

Вам обоснованно отказали.

См.

Федеральный закон от 28 марта 1998 г. N 52-ФЗ "Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации, сотрудников органов принудительного исполнения Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями)

Статья 2. Субъекты обязательного государственного страхования

3. Выгодоприобретателями по обязательному государственному страхованию (далее - выгодоприобретатели) являются застрахованные лица, а в случае гибели (смерти) застрахованного лица следующие лица:

супруга (супруг), состоявшая (состоявший) на день гибели (смерти) застрахованного лица в зарегистрированном браке с ним;

родители (усыновители) застрахованного лица;

дедушка и (или) бабушка застрахованного лица при условии, что они воспитывали и (или) содержали его не менее трех лет в связи с отсутствием у него родителей;

отчим и (или) мачеха застрахованного лица при условии, что они воспитывали и (или) содержали его не менее пяти лет;

несовершеннолетние дети застрахованного лица, дети застрахованного лица старше 18 лет, ставшие инвалидами до достижения ими возраста 18 лет, его дети в возрасте до 23 лет, обучающиеся в образовательных организациях;

подопечные застрахованного лица;

лицо, признанное фактически воспитывавшим и содержавшим застрахованное лицо в течение не менее пяти лет до достижения им совершеннолетия (фактический воспитатель). Признание лица фактическим воспитателем производится судом в порядке особого производства по делам об установлении фактов, имеющих юридическое значение (данный порядок не распространяется на лиц, указанных в абзацах четвертом и пятом настоящего пункта).