Прямой наследник троюродной тёти без брака и детей

Здравствуйте, уважаемая Татьяна! Вы не относитесь к наследникам 5-й очереди по закону, согласно ст.1265 ГК Украины:

Стаття 1265. П'ята черга спадкоємців за законом

1. У п'яту чергу право на спадкування за законом мають інші

родичі спадкодавця до шостого ступеня споріднення включно, причому

родичі ближчого ступеня споріднення усувають від права спадкування

родичів подальшого ступеня споріднення.

Ступінь споріднення визначається за числом народжень, що

віддаляють родича від спадкодавця. Народження самого спадкодавця

не входить до цього числа.

Т.к. к шестой степени родства относятся троюродные братья и сестра, а Вы как троюродная племянница, относитесь к седьмой степени родства.

Можно попробовать как-то получить наследство по праву представления, на основании ст.1266 ГК:

Стаття 1266. Спадкування за правом представлення

1. Внуки, правнуки спадкодавця спадкують ту частку спадщини,

яка належала б за законом їхнім матері, батькові, бабі, дідові,

якби вони були живими на час відкриття спадщини.

2. Прабаба, прадід спадкують ту частку спадщини, яка б

належала за законом їхнім дітям (бабі, дідові спадкодавця), якби

вони були живими на час відкриття спадщини.

3. Племінники спадкодавця спадкують ту частку спадщини, яка

належала б за законом їхнім матері, батькові (сестрі, братові

спадкодавця), якби вони були живими на час відкриття спадщини.

4. Двоюрідні брати та сестри спадкодавця спадкують ту частку

спадщини, яка належала б за законом їхнім матері, батькові (тітці,

дядькові спадкодавця), якби вони були живими на час відкриття

спадщини.

5. Якщо спадкування за правом представлення здійснюється

кількома особами, частка їхнього померлого родича ділиться між

ними порівну.

6. При спадкуванні по прямій низхідній лінії право

представлення діє без обмеження ступеня споріднення.