Как записать ребенка на фамилию отца при рождении, если нет брака?

Если он признает ребенка - да. Если не признает - тоже ДА, только через суд.

Здравствуйте.

В случае, если по желанию матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, сведения об отце ребенка не вносятся в запись акта о рождении, отчество ребенка записывается по указанию матери.

СК РФ Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений

1. Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.

2. Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка - по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 3 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда.

3. В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию.

Здравствуйте, только на свою фамилию. Если отец ребенка придет с вами в ЗАГС и напишет заявление, то тогда - на его фамилию

Для этого нужно написать в ЗАГС совместное заявление с признанием отцовства.