Можно ли отказаться от штампа о браке в паспорте по закону?

Нет, нельзя отказаться.

Согласно Постановлению Правительства Российской Федерации от 15.07.2021 № 1205

"О внесении изменений в постановление Правительства Российской Федерации от 8 июля 1997 г. № 828 и признании утратившими силу отдельных положений актов Правительства Российской Федерации, штампы в паспорте о регистрации брака стали необязательными. Обязательными в паспорте являются только два штампа, это штампы о регистрации по месту жительства и о воинской обязанности.

Можете отказаться если не хотите ставить этот штамп в паспорте

Постановлению Правительства Российской Федерации от 15.07.2021 № 1205

По желанию гражданина в паспорте также производятся отметки:

о регистрации и расторжении брака - соответствующими органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации, и территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации.

Однако это Постановление утратило силу - Постановления Правительства РФ от 23.12.2023 № 2267 "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца и описания бланка паспорта гражданина Российской Федерации".

Начало действия документа - 06.01.2024.

6. По желанию гражданина Российской Федерации в паспорте также проставляются отметки:

а) о регистрации и расторжении брака - органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации, Министерством внутренних дел Российской Федерации и его территориальными органами;

б) о детях (гражданах Российской Федерации, не достигших 14-летнего возраста) - Министерством внутренних дел Российской Федерации и его территориальными органами;

в) о ранее выданных паспортах - Министерством внутренних дел Российской Федерации и его территориальными органами;

г) о выданных действительных основных документах, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации, - Министерством внутренних дел Российской Федерации и его территориальными органами или многофункциональными центрами;

д) о группе крови и резус-факторе - медицинскими организациями государственной (муниципальной) системы здравоохранения;

е) об идентификационном номере налогоплательщика (до 1 января 2026 г.), о номере записи единого федерального информационного регистра, содержащего сведения о населении Российской Федерации, сформированной в отношении гражданина Российской Федерации (с 1 января 2026 г.), - налоговыми органами Российской Федерации, Министерством внутренних дел Российской Федерации и его территориальными органами при наличии таких сведений.