Как защитить свои права - обжалование мирового соглашения о разделе имущества

Конечно можете, на основании не исполнения соглашения

И еще была устная договорённость что он забирает из дома только водонагреватель и личные вещи,

Не может устно совершаться то, что не исполняется в момент совершения. Нормы права:

Статья 162. Последствия несоблюдения простой письменной формы сделки

1. Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.

Вам нужно было в мировом соглашении прописать все нюансы, устные договоренности по поводу имущества, не прописанного с мировом соглашении, ничем не подтвержденные, доказать проблематично. Если само мировое соглашение соблюдено, то что тут обжаловать? А если вы имеете ввиду устное соглашение, то тут не оспаривать надо, а обращаться вновь с иском в суд о разделе имущества, которое не было оговорено в первоначальном иске.

Повторная подача иска возможна, если по этому имуществу не было вынесено решение.

Устная договоренность не входит в предмет соглашения, поэтому обжаловать соглашение о разделе не стоит и бессмысленно. В части оговоренных письменно условий оно исполнено.